(www.enciga.org/taylor/oscil/compos.html)
Pon en marcha el Applet y activa el control de trayectoria y la rejilla. Observarás que el cuerpo central describe una línea recta que atraviesa la pantalla de visualización diagonalmente, con pendiente unidad.
Activa la casilla "conectores" y reduce a cero la amplitud de uno de los osciladores. Puedes acortar la longitud de la traza mediante los deslizadores del control de trayectoria. La animación se ralentiza utilizando el deslizador del control de tiempo.
¿Qué significa exactamente que el movimiento del cuerpo central es composición de los movimientos de los dos osciladores?
Detén la animación y pon el cronómetro a cero (botón "...", ), desactiva el control de trayectoria y asigna los valores máximos a las amplitudes.
El control "desfase" proporciona un desfase inicial del oscilador horizontal con respecto al vertical. Asígnale un valor de 30º y observa como la posición del oscilador horizontal cambia.
Inicia la animación y activa la trayectoria. ¿Qué figura observas?
Ralentiza el tiempo y ajusta la traza mediante los deslizadores del control de trayectoria hasta que cubra exactamente la trayectoria de la partícula sin superponerse. Utiliza el botón "paso adelante" (segundo botón del control de tiempo) para afinar este ajuste. ¿Por qué la traza se mide en segundos? ¿Cuál es el significado de este tiempo en el caso particular del movimiento que estas analizando?
Con la animación en marcha incrementa el desfase. Cambia amplitudes y frecuencias. Si la imagen de la traza es confusa desactívala y reactívala. Observa los efectos de cada cambio.
Trata de obtener la trayectoria rectilínea de pendiente -2/3 más larga posible. Indica las amplitudes, desfase y frecuencias que has asignado. ¿Qué condición o condiciones deben satisfacerse para que la composición de dos movimientos armónicos perpendiculares proporcione una trayectoria rectilínea? La respuesta debe hacer referencia a amplitudes, frecuencias y desfase inicial.
Obtén una elipse y mide su período ajustando la traza. Activa la rejilla y la casilla de visualización de velocidades. Reduce a 0,5 Hz la frecuencia de ambos osciladores y ajusta de nuevo la traza. ¿Cuál es el efecto? Pulsa varias veces el botón "paso adelante" para visualizar paso a paso los cambios en las velocidades. ¿Qué relación hay entre las velocidades de los osciladores y la del movimiento compuesto?
En la simulación se aprecia claramente la relación entre el vector velocidad y la trayectoria. ¿Qué relación es esa?
Visualiza ahora las aceleraciones y utiliza también el botón "paso adelante". ¿Qué relación hay entre la aceleración del movimiento compuesto y las de los osciladores? ¿Y entre la aceleración y la trayectoria?
¿Qué condición o condiciones deben satisfacerse para que la composición de dos movimientos armónicos perpendiculares proporcione una trayectoria elíptica?
Haz visible la cuadrícula y toma como escala un centímetro por cada división. Activa la traza y genera una trayectoria circular de ocho centímetros de radio con un período de dos segundos. Calcula el módulo de la velocidad. Activa la visualización de las velocidades y averigua a qué escala están representadas. Utiliza la barra ralentizadora y el botón "paso adelante". Disminuye el período a un segundo y ajusta las amplitudes hasta obtener la misma velocidad. ¿Cuál es el resultado?. Repite lo mismo considerando ahora la aceleración: Calcula su módulo en un movimiento circular de ocho centímetros de radio y dos segundos de período, obtén la escala a la que están representadas las aceleraciones y ajusta las amplitudes hasta obtener la misma aceleración cuando el período disminuye a un segundo. Explica los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de los movimientos armónico simple y circular uniforme
¿Qué condición o condiciones deben satisfacerse para que la composición de dos movimientos armónicos perpendiculares proporcione una trayectoria circular?
En general, la composición de dos movimientos armónicos simples perpendiculares proporciona trayectorias llamadas "figuras de Lissajous". Para que estas trayectorias sean cerradas es necesario que el cociente entre los períodos de ambos osciladores sea un número racional, es decir, que se cumpla (T1/T2) = (n1/n2), donde n1 y n2 son números enteros positivos. Obtén alguna figura de Lissajous y mide su período mediante el control de trayectoria. Relaciónalo con los períodos de los movimientos armónicos simples. Visualiza las velocidades y aceleraciones y observa como el vector aceleración anticipa hacia donde va a curvarse la trayectoria de la partícula. ¿Afectan las amplitudes y el desfase inicial al período del movimiento compuesto? Trata de predecir qué período se obtendrá con f1 = 0,6 Hz y f2 = 0,8 Hz. Si lo consigues indica cómo lo has hecho. Comprueba el resultado con el simulador.