1887

En 1887 Michelson y Morley llevan a cabo un experimento para medir la velocidad absoluta de la tierra. Una empresa imposible, según el principio de relatividad de Galileo, pero a lo largo del siglo XIX, a medida que fue avanzando nuestro conocimiento de los procesos eléctricos y magnéticos y se fueron elaborando las leyes que los rigen y los relacionan, pareció hacerse evidente la idea de que tales procesos podrían utilizarse para determinar velocidades sin referencias externas: velocidades absolutas.

Por ejemplo, la velocidad de cuerpos, ondas o emanaciones de cualquier naturaleza dependen del sistema de referencia desde el cual se observen. Sin embargo las leyes del electromagnetismo determinan que la velocidad de la luz en el vacío es c = 1/ , donde ₀ y ₀ son la permeabilidad magnética y la constante dieléctrica del vacío respectivamente, unos trescientos mil kilómetros por segundo. Esa velocidad es una de las constantes más importantes de la física, pero, ¿cómo puede ser constante física una velocidad? Cualquier velocidad depende no solo de lo que se esté moviendo, sino también de quien observa ese movimiento. Cualquier velocidad es relativa. ¿Cualquier velocidad? Eso, al menos, es lo que nos dicta la visión newtoniana de la naturaleza. Pero si esto es así las leyes de la electricidad y el magnetismo serán únicamente válidas para aquellos observadores que obtengan el valor c cuando midan la velocidad con la que se propaga la luz. Para otros observadores la velocidad medida será inferior si la luz se propaga en el mismo sentido que su propio movimiento y mayor si la luz se propaga en sentido contrario. Las desviaciones de estos valores con respecto al proporcionado por las leyes podrían utilizarse para medir la velocidad del propio sistema sin referencias externas.

Con este objetivo Michelson y Morley desplegaron fuentes de luz, espejos, placas semitransparentes que desdoblaban rayos de luz en distintos caminos y que los volvían a reunir para que interfiriesen, y realizaron medidas durante meses y a distintas horas del día para detectar esas diferencias de velocidad cuando la luz recorre caminos con distintas orientaciones.

No solo la luz podría utilizarse para medir velocidades absolutas. Siempre desde una perspectiva newtoniana, todos los procesos eléctricos y magnéticos se ven afectados por esa falta de relatividad, por esa referencia a un reposo absoluto. En esta práctica virtual se simula el viaje de una nave espacial que utiliza un velocímetro absoluto basado en la fuerza que una corriente eléctrica rectilínea e infinita ejerce sobre una carga en movimiento. La carga está en reposo relativo con respecto a la nave, de manera que su movimiento es el movimiento de la nave. Si la nave está en reposo, no habrá fuerza magnética. Si la nave se mueve, sí la habrá y el resorte del que cuelga se estirará o se encogerá según el sentido del movimiento.

Funcionamiento del velocímetro

En el applet se muestra una sección del conductor rectilíneo. Los puntos amarillos representan electrones. Cuando el interruptor se acciona y circula corriente se crea un campo magnético cuyas líneas circulares rodean al conductor y cuyo módulo a una distancia r del cable es:

Sobre el cable una pequeña esfera cargada cuelga de un resorte. La ley de Lorentz nos indica la fuerza ejercida por el campo magnético sobre ella:

Si el movimiento de la carga es horizontal, la fuerza será vertical y de módulo:

Si la carga está en reposo la corriente no ejercerá fuerza. Como la carga está fija a la nave, se moverá si se mueve la nave y con la velocidad de la nave. Ahora bien, se supone que la intensidad de corriente anterior está medida con respecto a la nave. Si la nave se mueve, la velocidad de los electrones se alterará. ¿Se alterará con ella la intensidad de corriente?

Es cierto que la velocidad de los electrones es distinta si consideramos que la nave se mueve, pero entonces también se mueve el resto del cable, que tiene carga positiva. Es decir, si consieramos que la nave se mueve tenemos una corriente total consistente en el movimiento de cargas positivas y negativas con distintas velocidades. Bueno, ¿pero quiere decir esto que la corriente es la misma que cuando se considera la nave en reposo?

Un cuerpo por el que circula corriente no tiene necesariamente carga eléctrica neta. De hecho estamos suponiendo que la carga neta del cable es cero, ya que en otro caso tendríamos que considerar también la acción del campo eléctrico. Como los electrones son lo suficientemente pequeños y numerosos como para considerar su carga negativa uniformemente distribuida por el material, podemos caracterizar esa distribución por una densidad lineal de carga (^-), que representa la carga negativa que se mueve por unidad de longitud. La carga positiva del resto del metal se caracteriza por una densidad de carga ⁺ de la misma magnitud pero de signo contrario, de manera que la densidad lineal de carga total es cero:

Si con respecto a la nave las cargas negativas se mueven con una velocidad v_x (donde hay que considerar el signo correspondiente, por ejemplo positivo si el movimiento es hacia la derecha y negativo si es en sentido contrario) la corriente eléctrica medida con respecto a la nave será (demostrarlo):

(Como la densidad de carga ^- es negativa la corriente tendrá sentido opuesto al de la velocidad). Supongamos ahora que la nave se mueve a una velocidad V _x. La carga positiva se moverá con esa misma velocidad y la negativa con una velocidad V _x + v_x, de manera que la corriente vendrá dada por (demostrarlo):

Es decir, la corriente es la misma tanto para un observador que viaje en la nave como para otro que se mantenga en reposo, de manera que con el montaje descrito en el applet parece posible medir la velocidad de la nave sin referencias externas.

En el applet, sin embargo, se proporciona esa referencia externa para visualizar el movimiento de la nave. Tres controles permiten acelerar hacia la izquierda, hacia la derecha, o detener el movimiento. Los aceleradores funcionan hasta que se alcanza una velocidad máxima, la misma para ambos sentidos del movimiento, que no procede de ninguna limitación impuesta por las leyes de la naturaleza, sino por las propias limitaciones del programa, que no puede representar con eficacia y verosimilitud velocidades arbitrariamente grandes. Si se arrastra el ratón por la ventana la escena gira para poder percibir mejor ese movimiento.

Cuestiones

• ¿De qué signo es la carga que cuelga del resorte?
• ¿Qué relación se supone que existe entre la elongación del resorte y la velocidad de la nave?
• Según la mecánica newtoniana, ¿funcionaría el aparato en ausencia de gravedad?
• Siempre bajo la perspectiva newtoniana, señala algún o algunos movimientos de la nave que el dispositivo no podría detectar.

Relatividad especial

El experimento de Michelson y Morley fue quizás el fracaso más fructífero de la historia de la Física. El resultado fue cero, naturalmente. En efecto, todas las velocidades son relativas salvo una: la velocidad de la luz. Por contra, según la teoría de la relatividad hay cosas que eran absolutas en la física newtoniana y que se convierten en relativas con la teoría de Einstein. Nuestro velocímetro 1887 no puede funcionar. Hay una premisa en la que se basa su funcionamiento que es incompatible con la teoría de la relatividad especial, ¿cuál?

Si averiguas por qué no funciona el velocímetro te será fácil explicar una de las consecuencias más importantes de la teoría de la relatividad: Los campos eléctrico y magnético no existen de forma independiente del observador. Lo que existe es un campo electromagnético cuyas componentes eléctrica y magnética son diferentes para diferentes observadores.